Esse ou essa

Usado para retomar um termo, uma ideia ou uma oração já mencionados. Também pode indicar algo localizado próximo ao ouvinte, quem está recebendo a mensagem.

Exemplos:

A Terra gira em torno do Sol. Esse movimento é conhecido como translação.

Essa caneta que você está segurando é muito boa. (A caneta está próxima do ouvinte)

Este ou esta

Introduz uma ideia nova, ainda não mencionada. Também pode indicar algo próximo de quem está falando.

Exemplos:

Este argumento de que os homens não choram é ultrapassado.

Paguei barato por estes sapatos que estou usando. (Os sapatos estão próximos do falante)